測地線原是個大地測量學中的概念，又稱短程線，其通常被理解為：經(jīng)過曲面上兩點并存在于曲面上的最短的曲線�？烧骨嫔系臏y地線在曲面展開成平面后為直 線；不可展曲面上的測地線在展開后接近直線。測地線裁剪法，就是以測地線來剖分空間膜面。求曲面上的測地線的問題，實際上是一個求曲面上兩點間曲線長度之 泛函極值的問題。
用測地線概念作膜結(jié)構(gòu)裁剪分析的問題之所以復雜，是因為膜結(jié)構(gòu)幾何外形的新奇多變。通過找形分析，所得到的是膜面上一些離散點的空間坐標，而不是空間曲面 的方程，因而也就無法得到曲面上兩點間曲線長度的泛函的顯式。通常采用分段線性化的方法來處理這一問題，即用求極值確定測地線上的若干點，再用線性插值的 方法求中間點，從而求得測地線。
對于一些呈球面特征的曲面或曲面區(qū)域，兩端點（極點）間的測地線有無數(shù)條，即測地線并不唯一，這樣就很難控制膜條的最大寬度。文獻[1] 提出了在兩端點間再指定一個中間點的準測地線方法并已經(jīng)用于膜結(jié)構(gòu)設計軟件 EASY 中。
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測地線裁剪法的好處是接縫最短、用料較省，但裁剪線的分布及材料經(jīng)、緯方向的考慮不易把握。實際應用中，在將由兩條測地線及邊界圍成的空間膜條展開成平面 時，需指定其中的一條測地線為直線。
平面相交裁剪法平面相交裁剪法是用一組平面（通常用豎向平面）去截找形所得到的曲面，將膜面分成 一個個的 “香蕉狀”的膜條，以平面與空間曲面的交線作為裁剪線。平面相交裁剪法常用于對稱膜面的裁剪，所得到的裁剪線比較整齊、美觀。 |
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